Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là hình chiếu của M lên AC. Chứng minh tam giác AMC ~ tam giác MNC

Answer 1

 

Answer 2

+ xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến trong tam giác
=> AM đồng thời còn là đường cao trong tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
=> góc AMB = 90^o
+ xét tam giác AMC và tam giác MNC có:
   góc AMB = góc MNC = 90^o
   góc ACB chung
=> tam giác AMC ~ tam giác MNC (góc - góc)
 

Answer 3

Xét ∆ ABC cân tại A có : AB = AC => AM là trung tuyến đồng thời là đường cao => AM vuông góc với BC => góc AMC = 90°

Xét ∆ AMC và ∆ MNC có : 

Góc AMC = góc MNC (= 90°)

      Góc C chung 

=> ∆AMC = ∆ MNC ( g - g)