Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

CM :    a, AD = AE và BE = CD

            b, góc Bed = góc CDE

Answer 1

Ta có  \(AD+BD=AB\)

          \(AD=BD\) ( D là trung điểm của AB )

lại có  \(AE+CD=AC\)

          \(AE=CD\)( E là trung điểm của AC )

Mà \(AB=AC\)( TAM GIÁC CÂN)

  \(\Rightarrow AE=BE=AD=CD\)

B)  Xét \(\Delta BED\)Và \(\Delta CDE\) CÓ :

       \(\widehat{C}=\widehat{B}\)( tam giác cân )

       \(CE=BD\) ( CÂU A )

      BC là cạnh cung 

=> 2 tam giác = nhau ( c.g.c )

=> \(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\) ( 2 góc tương ứng )
 

Answer 2

a) Xét tam giác cân ABC ta có:

AB=AC(gt)

mà AD=DB=AB/2(GT)

mà AE=EC=AC/2(GT)

=>AD=DB=AE=EC

Xét tam giác AEB và tam giác ADC

góc A chung

AB=AC(GT)

AD=AE(CMT)

=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c

=>BE=CD(2 cạnh t/ư)

b)=>\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (2 GÓC T/Ư)

Xét tam giác DEB và tam giác EDC 

\(\widehat{ABE}\) =\(\widehat{ACD}\) (CMT)

BE=CD(CMA)

DB=EC(CMA)

=>2 tam giác = nhau theo th c-g-c

=>\(\widehat{BED}\) =\(\widehat{CDE}\) (2 GÓC T/Ư)

K NHA!!!!