cho tam giác abc cân tại a gọi d là trung điểm của bc qua a vẽ đường thẳng d song song với bc
chứng minh
a tam giác ABC=tam giác ACD
b AD là tia phân giác của góc BAC
c AD vuông tại d
bài 2cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm canh BC điểm e giữa M và C vẽ BH vuông với AE tại H Ck vuông với AE tại K chứng minh rằng
a BH=AK
b tam giác HBM = tam giác KAM
c tam giác MHK vuông cân
'giúp mình với các bn vẽ hình và giải giúp mình với chiều nay cô giáo kiểm tra rồi
Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: AD \(\perp\)BC tại D
Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)