Question

Cho tam giác ABC cân tại A. góc A =36 độ. Vẽ phân giác BD. So sánh DA với DB

Answer 1

Xét ∆ABC ta có : 

A + ABC + C = 180° 

Mà ∆ABC cân tại A 

=> ABC = C 

=> ABC = C = \(\frac{180°-30°}{2}\)= 75°

Mà BD là phân giác ABC 

=> ABD = CBD = \(\frac{75°}{2}\)=37,5°

Xét ∆ ABD ta có : 

A + ADB + ABD = 180° 

=> ADB = 180° - 30° - 37,5° = 112,5° 

=> A < ABD < ADB

=> BD < AD< AB ( bất đẳng thức ∆)

=> BD< AD