Answer:
Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E
Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC
=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ
Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF
Góc BAF = góc AEB
Góc AFB = góc AEB
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)
\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)
Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ
=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E
=> Tam giác ADE vuông cân tại E
=> AE = DE = 1cm
Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)
\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)
