Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Nguyễn

Cho tam giác ABC cân tại A, E và H là trung điểm của AB và AC

a/ CM tứ giác AEHC là hình thanh

b/ Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. CM tứ giác AHBF là hình chữ nhật

c/ Gọi I là trung điểm của AH. CM ba điểm F,I,C thẳng hàng

Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 11 2021 lúc 7:34

đề sai

Chanh Xanh
15 tháng 11 2021 lúc 7:35

a/ Ta có: EM = MH (E đối xứng với H qua M);

AM = MB (M là trung điểm AB)

H = 900 (AH vuông góc với BC)

=> AHBE là hình chữ nhật

b/ Vì AHBE là hình chữ nhật

=> AE = BH và AE // BH

Mà tam giác ABC cân; AH là đường cao

=> BH = HC

=> AE = HC; AE // HC

=> AEHC là hình bình hành.

c/ Ta có: N là trung điểm AC; M là trung điểm AB => MN là đường trung bình

=> MN // BC mà AH vuông góc BC

=> AH vuông góc MN => AH cắt MN (1)

Mà AEHC là hình bình hành

=> AH cắt CE (hai đường chéo) (2)

Từ (1) và (2) => AH,CE,MN đồng quy

d/ Gọi AH, CE, MN đồng quy tại O

HI // AB cắt CE tại I

Xét hai tam giác AKO và HIO:

=> t/gAKO = t/gHIO

=> AK = HI

HI là đường TB của t/g CKB => HI = 1/2 CK

=> AK = 1/2 CK hay 3AK = AB

hình tự vẽ


Các câu hỏi tương tự
Hương Thảo
Xem chi tiết
MNNJD
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Eira
Xem chi tiết
NGUYỄN NGỌC LINH BĂNG
Xem chi tiết
Mạnh Cao Xuân
Xem chi tiết
Phạm Hạnh Nguyên
Xem chi tiết