a) Xét △DAB và △DAC có :
AD chung
AB = AC
\(\Rightarrow\)△DAB = △DAC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Có △DAB = △DAC
\(\Rightarrow\)DB = DC (Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)△DBC cân tại D (ĐPCM)
c) Có △DAB = △DAC :
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)D nằm trên tia phân giác của góc A (1)
Có : △ABC cân có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)M nằm trên tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra : A,M,D thẳng hàng (ĐPCM)