Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường cao
--> AM vuong góc BC
ta có : AM là đường trung tuyến (gt)-> M là trung điểm BC-> BH=1/2 BC=1/2.10=5 cm
Xét tam giac ABM vuông tại HM
AB2=BM2+AM2 ( định lý pitago)
132= 52 +AM2
AM2 =169-25
AM2=144
AM=12
b) Xét tam giác ABC ta có
AM là đường trung tuyến (gt)
GM=1/3AM
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> BG là đường trung tuyến
mà BG cat AC tại N (gt)
nên BN là đường trung tuyến
-> N là trung điềm AC
-> AN=NC
c) ta có GM=1/3AM=1/3.12=4 cm
Xét tam giac BGM vuông tại M ta có
BG2 =BM2+GM2 ( dinh lý pitago)
BG2=42+32
BG2=25
BG=5
Xét tam giac ABC ta có"
BN là đường trung tuyến (cmb)
G là trọng tâm (cmb)
-> BG=2/3 BN
=> BN=3/2 BG=3/2.5=15/2=7.5 cm
d) Xét tam giác ABC ta có
G là trọng tâm (cmb)
-> CG là đường trung tuyến
mà CG cắt AB lại L (gt)
nên L là trung điềm AB
ta có
AL=AB:2 ( L là trung điểm AB)
AN=AC:2 (N là trung điểm AC)
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
--> AL =AN
-> tam giác ALN cân tại A
ta có :
góc ALN= (180- góc A):2 ( tam giác ALN cân tại A)
goc ABC =( 180-góc A);2 ( tam giác ABC cân tại A)
==> goc ALN= goc ABC
mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
nên LN //BC
mình ko biết bài này nhưng mình kết bạn nhé
Thao Nhi: Phần a,b em giải đúng nhưng phần c em tính sai và câu d thì quá dài :)
c. AM= 12 \(\Rightarrow GM=\frac{12}{3}=4\) . Tam giác BGM vuông tại M nên \(BG=\sqrt{BM^2+GM^2}=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\)
BN là trung tuyến nên \(BN=\frac{3}{2}BG=\frac{3\sqrt{41}}{2}\)
d. Do G là trọng tâm tam giác ABC nên BN, CL là các đường trung tuyến, hay N, L lần lượt là trung điểm AB, AC. Từ đó ta có LM là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra LN song song BC.
Học tốt nhé các em :)
