a) Mk cm trường hợp = nhau c.c.c nhé ! trường hợp c.g.c cũng có thể làm đó bn
Do tam giác ABC cân tại A => AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC => BM=CM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC ( cm trên )
AM là cạnh chung
BM=CM ( cm trên )
nên tam giác ABM = tam giác ACM
b) Do tam giác ABC cân tại A và có AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC ( theo t/c tam giác cân )
( hoặc bn cũng có thể cm cách khác nhưng dài hơn , cách này ngắn nhất đó ! )
tự ke hình
a)Xét ABM va ACM
có AB=AC
Am:chung
BM=CM
suy ra ABM=ACM (c-c-c)
b)Ta co gocAMB= goc AMC(do ABM=ACM)
Mà AMB+AMC=180 do (ke bu)
suy ra AMB=AMC=90 do
suy ra AM vuong goc voi BC
mà BM=CM (gt)
suy ra : dpcm
c) Gọi D là giao diem cua CF va BE
xet ABD va ACD
có AB=AC
AD :chung
BAD=CAD(do ABM=ACM)
suy ra BD=CD
ABD=ACD
XEt tam giac BFD=tam giac CED
suy ra BE=CE
ma BF=FA, CE=AE)
suy ra AF=AE suy ra AFE can tai
Bay gio ta CM cho góc C= goc AEF
thi suy ra đpcm
d)AM=8cm
AD=16/3
d ) cÓ AM là đường trung tuyến => BM = CM = \(\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.12=6\) (cm ) ( đơn vị là cm hả bn ? cứ cho là cm nhé !)
Xét tam giác vuông ABM ( do AM là đường trung trực ) có :
AM2 + BM2 = AB2
AM2 + 62 = 102
AM2 = 102-62=64
=> AM = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Do D là trọng tâm => D \(\in AM\)=> AD = \(\frac{1}{3}.AM\approx2,6\left(cm\right)\)
Vậy..........
câu E dễ rứa cũng gọi là chủ yếu
/.ta chỉ cam Cm AD=BC là giải duoc
