a) Vì tam giác ABC cân nên : AB = AC (gt)
AH chung (gt)
H vuông (gt)
=> Tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)
b) Vì tam giác ABC cân nên đường cao AH sẽ tạo ra một đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( cái này gọi là đường trung trực ) => BH = HC = \(\frac{12}{2}\)= 6 cm.
Áp dụng định lí Pi ta go ta có:
102 - 62 = 64 => \(\sqrt{64}\) = 8 . Vậy AH bằng 8 cm.
c) Xét 2 tam giác ABG và tam giác AGC có:
AG chung (gt)
AB = AC (gt)
Vì G là trọng tâm của tam giác => G cách đều 3 cạnh cảu tam giác, điều đó có nghĩa là:
GA = GB = GC
=> GB = GC => Tam giác ABG = ACG
bó tay câu a) để kiếm trong SGK thử!!!!
6756
a,
Xét tam giác BAH và CAH có:â AB=AC(vì tg ABC là tg cân)
AH chung
Tg BAH=tg CAH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Xét tam giác ABH(^H=90 dộ) và Tam giác ACH(^H=90) có
^ABH=^AHC(do tam giác ABC cân )
AB=AC( '' '' '' )
=> TG ABH=TG ACH ( cạnh huyền góc nhọn)
b) Xét Tg ABC cân tại A có
AH là đường cao của tg ABC
=> AH cũng là dường trung tuyến
=>BH=HC=BC/2=12/2=6 cm
Áp dụng dịnh Lý Py-tago
AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=64
=>AH=\(\sqrt{64}=8\)
c) Xét TG AEB và tam giác AFC có
AB=AC
^A là góc chung
AF=AE( do AF=1/2AB;AE=1/2AC )
=> tam giác AEB=tam giác AFC
=> ^ABG=^ACG(2 goc tương ứng)
Xét tam giác AGB và TG AGC
^BAH=^CAH
AB=AC
^ABG=^ACG
=>tam giác ABG=tam giác AGC
d)
cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH.biết AB=10cm, BC=12cm
a. C/m: tam giác ABH=ACH
b.Tính AH
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: tam giác ABG=ACG
d.C/m: ba điểm A, G , H thẳng hàng
câu a Xét tam giác ABH = tam giác ACH
. Ab=Ac ( tam giác ABC Cân Tại A)
.Góc BHA=Góc CHA=90 độ
.AH là cạnh chung
suy ra tam giác " "' ="""(2 cạnh góc vuông)
câu b =8 cm
câu 6 xét 2 tam giác rồi có g là trọng tâm suy ra ghê cách đều ba cạnh
rồi có 2 cạnh của tam giác đó bằng nhau suy ra tam giác đó cân
câu d
ah là đường trung tuyến
G là trọng tâm
suy ra g thuộc ah
suy ra A,H,G thằng hàng
