Question

cho tam giác abc cân tại a đường cao ah

a) chứng minh hb= hc

b) Trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho  he= ha Chứng minh ab song song với ce và tam giác ace cân

c) kẻ hk song song với ab (k thuộc ac). Chứng minh k là trung điểm của ac

Answer 1

tự kẻ hình nha:3333

a) xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AB=AC(gt)

ABC=ACB(gt)

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác AHB= tam giác AHC(ch-gnh)

=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)

b) xét tam giác AHB và tam giác EHC có

AH=EH(gt)

BH=CH(cmt)

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác AHB= tam giác EHC(cgc)

=> BAH=CEH( hai góc tương ứng)

mà BAH so le trong với CEH=> AB//CE

từ tam giác AHB= tam giác AHC=> BAH=CAH( hai góc tương ứng)

=> CEH=CAH=> tam giác AEC cân C

c) vì AB//HK=> BAH=AHK=> CAH=AHK(CAH=BAH)

=> tam giác AHK cân K=> AK=HK

vì AH vuông góc với BC=> CAH+ACH=90 độ=> ACH=90 độ-CAH

vì AHK+KHC=AHC=> KHC= 90 độ- AHK

=> ACH=KHC (AHK=CAH)

=> tam giác KHC cân K=> KC=HK

=> AK=KC=> K là trung điểm AC

Answer 2

Thank nhe :)))