Question

Cho tam giác ABC cân tại A .Đường cao AH .  M là trung điểm của AH . MC cắt AB tại D .Chứng minh rằng AD = 1/3 AB

Answer 1

xin lỗi mik ko viết kí hiệu

vì AH là đường cao tam giác cân ABC nên H là trung điểm BC

tam giác ACM và MCH có chung chiều cao CH và đáy AM = HM nên có S bằng nhau

mà 2 tam giác ACM và MCH có chung đáy MC nên chiều cao từ H bằng chiều cao từ A đến MC

tam giác ADC và tam giác DHC có chung đáy DC và chiều cao từ A bằng chiều cao từ H đến DC nên có S bằng nhau

tam giác DHC và tam giác DBH có chung chiều cao từ D đến BC và đáy HC = HB nên có S bằng nhau

=> S_ADC = S_DHC = S_DHB = 1/3 S_ABC

vì 2 tam giác ADC và ABC có chung chiều cao từ C đến AB và S_ADC = 1/3S_ABC nên AD = 1/3 AB (đpcm)

sử dụng hết kiến thức hình tiểu học thôi bạn