cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH .Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC
a, tứ giác ADCE là hình gì? vì sao??
b, tứ giác ABDM là hình gì?? vì sao?
c, tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì thứ giác ADCE là hình vuông ?
d, tam giác ABC có thêm điều kiện gì thiwf tứ giác ABDM là hình thang cân??
a) Tứ giác ACDE có:
AM = CM
DM = ME
=> ACDE là hình bình hành
Mà ADC = 90°
=> ACDE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
AD là đường cao => AD là trung trực ∆ABC
=> BD = CD
∆ABC có AM = CM
DC = BD
=> MD là đường trung bình
=> DM//AC
=> ABDM là hình thang
c) Để hình chữ nhật ADCE là hình vuông thì AD = DC
=> ∆ADC vuông cân tại D
=> DAC = 46°
=> BAC = 90°
=> Để ADCE là hình vuông thì ∆ABC vuông tại A
