Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm

            a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

            b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, R, H thẳng hàng

            C) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau

Answer 1

a, Xét tam giác abh và tam giác ach có 

góc h1=góc h2(=90độ)

      ab=ac

ah chung 

=>tam giác abh=tam giác ach(ch.cgv)

=>bh=6cm:2=3cm

áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác abh ta có

ab^2=ah^2+bh^2

=>ah^2=ab^2-bh^2

=>ah^2=5^2-3^2

=>ah^2=25-9

=>ah^2=16

=>ah=4cm

Answer 2

a,Xét tam giác abh và tam giác ach

có:       góc ahb= góc ahc

                 ab=ac

                    ah chung

=>tam giác abh=tam giác ach (ch.cgv)

=>bh=3cm(6:2=3)

Áp dụng định lý PY-TA-GO vào tam giác abh ta có

ab^2=ah^2+bh^2

=>ah^2=ab^2-bh^2

=>ah=4cm