Question

Cho tam giác Abc cân tại A. Đường cao AD. Từ D kẻ DE vuôg góc với AB, DF vuông góc với AC. Lấy M thuộc tia đối của tia DE sao cho DM = DE

Chứng minh 

1, BE = CF

2, AD là đường trung trực của EF

3, Tam giác EFM vuông

4, BE // CM

Answer 1

1, Do AD là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AD cũng đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC

=> BD = DC

Mặt khác:  gBDE = 180độ - gBED - gDBE = 90độ - gBED

gFDC = 180độ - gDFC - gFCD = 90độ - gFCD

Mà: gBED = gFCD(t/g ABC cân tại A) => gBDE = gFDC

Xét t/g EDB và t/g FDC có:

Góc EBD = Góc FCD(t/g ABC cân tại A); BD = DC(chứng minh trên); Góc BDE = Góc FDC(chứng minh trên)

=> t/g EDB = t/g FDC(g-c-g)

=> BE = CF(2 canhm tương ứng)

P/s: 'g' là viết tắt của góc. VD: gBDE là góc BDE

't/g' là viết tắt của tam giác 

Answer 2

b) Hình như câu a) nhưng bạn cần nối thêm E lại với F và gọi giao của AD và EF là O(mình không vẽ lại nữa nha)

Do: t/g ABC cận tại A nên: gABC = gACB = (180độ - gBAC) : 2 ⁽¹⁾ và AB = AC⁽²⁾ 

Mà: Theo câu a) thì BE = CF và từ ⁽²⁾ nên AB - BE = AC - CF hay AE = AF

=> t/g AEF cân tại A  => gAEF = gAFE = (180độ - gBAC) : 2 ⁽³⁾ 

Từ ⁽¹⁾ và ⁽³⁾ ta được: gABC = gAEF   => FE // BC(2 cặp đồng vị bằng nhau)

Mà: AD vuông góc với BC => AD vuông góc với EF (tại O) ^(*1)

Mặt khác: Ad là đường cao của t/g ABC cân tại A nen AD cũng là phân giác gBAC  => gEAO = gFAO

Xét t/g AOE và t/g AOF có: AO chung; gEAO = gFAO(chứng minh trên); AE = AF(c/m trên)

=> t/g AOE = t/g AOF(c-g-c)

=> OE = OF(2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của EF mà O thuộc AD => AD đi qua trung điểm O của EF ^(*2)

Từ ^(*1) và ^(*2) ta được: AD là trung trực của EF

Answer 3

c) Nối E với M

Ta có: Xét t/g EAD và t/g FAD có: AE = AF(theo câu b); gAED = gAFD (= 90độ); AD chung

=> t/g EAD = t/g FAD(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> ED = DF(2 cạnh tương ứng)

=> DF = 1/2 EM (= ED)

Mà: Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông nên t/g EFM là t/g vuông tại F

Answer 4

Sáng nay ăn bát phở gà

Suýt thì chết sặc…. ha….ha….chít cười

Có cô vợ rất xinh tươi

Ngồi bàn phía trước nghiêng người nhỏ to

Chồng ơi vợ thấy lo lo

Cái vòng một nhỏ, nâng cho chuẩn nè

Anh chồng vẫn chén, im re

Cô vợ rụt rè khe khẽ kéo tay

Anh chồng mới nói: Vợ này !

Để nguyên đi vợ, chớ thay làm gì

Thổi phồng sự thật làm chi

Sau đó cười khì măm tiếp phở luôn.

Buông tay, cô vợ thoáng buồn

Chàng tính bài chuồn, đã thế biết tay

Chồng ơi nghe vợ nói này

Tối về đừng có giả say làm càn

Đừng hòng quen thói…. dã man

Bóp cho sự thật kêu than….méo roài.

hay thi h

Answer 5

Bước đến nhà em bóng xế tà

Đứng chờ năm phút bố em ra

Lơ thơ phía trước vài con chó

Lác đác đằng sau chiếc chổi chà

Sợ quá anh chuồn quên đôi dép

Bố nàng ngoác mỏ đứng chửi cha

Phen này nhất quyết thuê cây kiếm

Trở về chém ổng đứt làm ba