Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường Nguyễn Ngọc

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, phân giác BE. Tính các góc của tam giác ABC

Trần Nguyễn Quốc Anh
5 tháng 2 2016 lúc 22:10

Đặt DH = x. Trên tia đối của tia DA em lấy điểm E sao cho DE = DH = x 
=> tam giác BEH cân tại B => ^DBE = ^DBH (1) và BE = BH = 30 
Mặt khác : ^ABD = ^ACD = ^BHD (2) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc AC _|_ BH; CD _|_ DH) 
(1) + (2) : ^ABD + ^DBE = ^BHD + ^DBH = 90o => tam giác ABE vuông tại B 
Trong tg ABE vuông tại B đường cao BD nên ta có hệ thức: 
DE.AE = BE² 
<=> DE(AH + DH + DE) = BE² 
<=> x(2x + 14) = 900 
<=> 2x² + 14x - 900 = 0 
Giải ra x = 18 ( loại nghiệm x = - 25) 
=> AD = AH + DH = 14 + 18 = 32


Các câu hỏi tương tự
duy hà
Xem chi tiết
Third Kamikaze
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Dinh Phuc
Xem chi tiết
Văn Phi Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Tuyết Như
Xem chi tiết
Abcd
Xem chi tiết