Question

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A , ĐG PHÂN GIÁC AI (  I THUỘC BC  )

A) CMR AI LÀ ĐG TRUNG TUYẾN

B) CMR AI LÀ ĐG CAO

C) CMR AI LÀ ĐG TRUNG TRỰC

Answer 1

Trong △ABC cân tại A có
AI là đường phân giác

=> AI là đường truyên tuyến

=> AI là đường cao

=> AI là đường trung trực

Answer 2

tham khảo

Trong △ABC cân tại A có

AI là đường phân giác 

=> AI là đường trung tuyến

=> AI là đường cao

=> AI là đường phân giác

Answer 3

a. Xét tam giác ABI và tam giác ACI ta có :

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc BAI = góc CAI ( gt)

AI chung

=> Tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c)

=> BI = CI (hai cạnh tương ứng )

=> AI là trung tuyến 

b. Ta có tam giác ABC cân tại A, AI là trung tuyến 

=> AI cũng là đường cao

c. Ta có tam giác ABC cân tại A, có AI vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=> AI cũng là đường trung trực