a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB= góc AHC=90 độ
Tam giác AHC= tam giác AHB(ch-cgv) nên CH=BH
Mà BH+CH=BC nên 2BH=6(cm) nên BH=3cm
Tam giác AHB vuông tại H nên áp dụng định lí pytago ta cóAB^2=AH^2+BH^2
Mà AB=5cm, BH=3cm nên AH^2=16 mà AH>0 nên AH=4cm
b) Vì BH=CH(cm câu a) nên H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc đoạn thẳng AH
Nên A, G, H thẳng hàng(đpcm)
Đây là ý kiến của mình, mong bạn ủng hộ