Question

cho tam giác ABC cân tại A D la trung điểm BC kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC Cm

a tam giac DEB = tam giác DFC

b tam giác AED = tam giác AFD

c AD là tia phân gic BAC

Answer 1

Xét 2 tam giác DEB và DFC:

.\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (gt)

.\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (gt)

.BD = DC (gt)

\(\Rightarrow\)Tam giác DEB bằng tam giác DFC. (g.c.g)

b Xét hai tam giác AED và ADF.

.\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)(gt)

.Chung cạnh AD

.\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(gt)

\(\Rightarrow\)Tam giác AED =ADF (g c g)

c Xét hai tam giác ABD và ACD

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(gt)

. BA = BC (gt)

..BD= DC (gt)

\(\Rightarrow\)Tam giác ABD = ACD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)Hai tam giác này phải chung cạnh AD mà : \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ABC:2

\(\Rightarrow\)ADlà tia phân giác của BAC