Cho tam giác ABC cân tại A, D là điểm bất kì trên cạnh BC từ Dx song song với BC, sao cho Dx cắt cạnh AC tại E. Gọi M là trung điểm của BC
a.Chứng minh rằng tam giác ADE cân
b.Khi D di động trên AB chứng minh M di động trên một đường cố định
c.CH vuông góc với Dx (h trên Dx). Chứng minh AM+CH<AB
d. Chứng minh AM+CH không đổi khi D di động trên AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx ⊥ BC, Dx cắt AC tại H. a. Chứng minh tam giác HBA=tam giác HBD b. Tia Dx cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IBC cân. c. Gọi M là trung điểm IC, chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng.gấp a giúp m voii
cho tam giác ABC cân tại A và điểm M di động trên cạnh BC. Đường thằng M song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng M song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng MD +ME không đổi khi điểm M di động trên BC.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác AMC cân
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABC.
c)Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a)Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H).Chứng minh BH là tia phân giác của góc ABC
c)Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm,AC=4cm
a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b/ Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh BH là tia phân giác của góc ABC
c/ Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì , vì sao ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC ( Dx cắt AC tại H ) . Chứng minh : BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM . Chứng minh tam giác AMB hoặc tam giác AMC cân
Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.
a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.
b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:
a) AE = BD;
b) AF // BC.
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và ΔABM=ΔACM.
b) Chứng minh AM⊥BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.
d) Chứng minh EF // BC.
