Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}< 90^o\). Lấy điểm M nằm giữa B và C. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ \(BH\perp AC\) tại H, \(MQ\perp BH\) tại Q.
a, Chứng minh \(\Delta MBD=\Delta BMQ\)
b, Chứng minh tổng \(MD+ME\) không đổi khi M thay đổi trên BC.
c, Gọi F là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng \(AB< AE+CF\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A,đường cao BH trên đáy BC lấy điểm M,vẽ \(MD\perp AB,ME\perp AC,MF\perp BH\).
a) Chứng minh ME = HF b) \(\Delta DBM=\Delta FMB\)
c)Khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
d)Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC = EH.Chứng minhtrung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH
a, Chứng minh: Tam giác DBM = Tam giác FMB
b, Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c, Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d thay đổi qua A luôn cắt cạnh BC tại M(khác B,C và MB>MC). Kẻ BH vuông góc với d tại H và CK vuông góc với d tại H.BH kéo dài cắt AC tại E. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng HK=BH-CK
B, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác IAH=tam giác ICK
C, chứng minh rằng MD+ME>AB
Cho tam giác ABC cân tại A , BH vuông góc AC tại H . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác D và C ) . Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH.
a) Chứng minh Tam giác DBM = tam giác FMB
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH . Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với A tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác B và C). Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH.
a) Chứng minh t \(\Delta\)DBM=\(\Delta\)FMB
b) Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng của MD và ME có giá trị không đổi
c) Tren tia đối của CA lấy K sao cho CK=EH. Vjuwngs minh BC đi qua trung điểm của DK
cho tam giác ABC cân tại A,BH vuông góc với AC tại H.Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì(khác B và C). Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH
a, chứng minh tam giác DBM= tam giác FMB
b,chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi
c, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH. Chứng minh NC đi qua trung điểm của DK
cho tam giác ABC cân tại A,BH vuông góc với AC tại H.Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì(khác B và C). Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH
a, chứng minh tam giác DBM= tam giác FMB
b,chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi
c, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH. Chứng minh NC đi qua trung điểm của DK
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) Chứng minh: DB=DM
b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng
Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh: DA=DE
b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)
c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Chứng minh: HB=HC
b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED Chứng minh BF=EC
Cho tam giác ABC cân tại A,BH vuông với AC tại H.Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (khác B và C).Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AC,AB,BH
a,Chứng minh rằng tam giác DBM bằng tam giácFMB
b,Chứng minh khi Mchayj trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi
c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH.Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
