Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50 độ. Gọi K là điểm nằm trong tam giác sao cho góc KBC=10 độ: góc KCB=30 độ. C/m tam giác ABK cân và tính các góc của tam giác ABK

Answer 1

Vì\(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(t/c)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=50^o

=> \(\widehat{A}\)=80^o

Ta lại có : \(\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

<=> \(\widehat{ABK}=50^{o^{ }^{ }}-10^o=40^o\)

Xét \(\Delta ABK\)có

\(\widehat{A}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)

=> \(\widehat{AKB}=180^0-\left(40^0+80^o\right)=40^o\)

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}\)=> \(\Delta ABK\)cân (đpcm)