Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh BC , Vẽ ME Vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F . Tia FM cắt tia AB tại I , tia Em cắt tia AC tại K và N là trung điểm của IK
a) C/M tam giác AEM= tam giác AFM
b) C/m AM vuông góc với EF
c) C/M Tam giác MIK cân
d) C/M BM+CM< AB+AC
Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ BM//EF a, C/m ABM là tam giác cân b, C/m MF=BE=CF c, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia AH tại I. C/m IF vuông góc với AC
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC.
a/ CM: tam giác ABM = tam giác ACM
b/ Từ M kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC ( E thuộc Ab, F thuộc AC )
CM: tam giác AEM = tam giác AFM
c/ CM: AM vuông góc với EF
d/ Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM. CM: EI // AM
Cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC
b) kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ME=MF
c) Chứng minh rằng EF//BC
d) tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H . tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ME = MF
c) Chứng minh EF song song với BC.
d) Tia EM cắt AC tại K, tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện để tam giác AHK là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC
a, Chứng minh AM vuông góc BC
b, Kẻ ME vuông góc AB tại E; MF vuông góc AC tại F. Chứng minh rằng ME=MF
c, Chứng minh rằng EF//BC
d, Tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện để tam giác AHK đều
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác ABC có AB<AC.Từ điểm D là trung điểm của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H.Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F . Vẽ tia BMsong song với EF(M thuộc AC)
a)CM: tam giác ABM cân
b)CM:MF=BE=CF
c)Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tai AM tại I CMR: IF vuông góc AC
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại d, kẻ DH vuông góc vs AB tại H, kẻ DK vuông góc vs AC tại K
a) c/m AD là đường trung trực của BC
b) tia KD cắt AB tại M, tia HD cắt AC tại N. c/m BC//MN
c) gọi I là giao điểm của AD và MN. qua I kẻ d//AM, đường thẳng d cắt AN tại E. c/m IE=1/2AM
