Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B= 75*57'19''. Gọi I là trung điểm của AB. Tính góc ACI

Answer 1

kẻ AH,ID vuông góc với BC

do tam giác ABC cân ở A =>góc B= góc C=79'57'19', góc A=28'5'22''  

 BH=1/2 BC, góc BAH=góc CAH=góc A/2=14'2'41''

ID vuông góc BH,AH vuông góc với BH=>AH//ID, lại có IA=IB

=>BD=DH=>BD=1/2BH=1/4BC  =>CD=3/4 BC

do ID//AH=>góc BID=góc BAH=góc A/2=14'2'41''

tg góc BID=BD/ID=>ID=BD/tg BID =BC/4.tg BID

tg BCI=ID/DC=BC/4.tg BID.DC=BC/4.tg BID.3/4 BC =1/3.tg BID=1,332495264

=>góc BCI=53'6'46.11''=>góc ACI=75'57'19''-góc BCI=22'50'32.89''