Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Vẽ hai đường cao AH và CK cắt nhau tại O.

a, C/minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHO

b, Từ H vẽ đường thẳng song song với BA cắt CK tại D. C/minh: \(OH^2=OC.OD\) 

c, C/minh: BK = 2HD

d, C/minh: Diện tích tứ giác BHDK bằng 3 lần diện tích tam giác CHD.

Answer 1

a)CHO~AKO(AOK=COH;AKO=CHO=90);AKO~AHB(A chung;AKO=AHB=90)

=>CHO~AHB

b)ODH~OHC(O chung;OHD=OCH)=>OH²=OC.OD

c)Suy ra trực tiếp từ đ/l Thales

d)Do ABC cân tại A nên H cũng là trung điểm hay DH là đường trung bình của CBK=>CD=KD

S_BKHD=DK.(BK+DH)/2=DK.3DH/2

S_HDC=DC.DH/2

=>S_BKHD=3.S_HDC

Answer 2

Câu c suy ra trực tiếp từ đ/l talet là sao z