Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 130 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D, sao cho góc CAD bằng 50 độ. Từ C kẻ  tia Cx song song AD cắt tia BA tại E:
a. Chứng minh tam giác AEC cân
b. Tính các góc của tam giác AEC
c. Trong tam giác AEC cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Answer 1

Vì AD //CE 

=> CAD = ACE = 50°( so le trong )

Mà CAB + CAE = 180° 

=> EAC = 50° 

=> EAC = ECA = 50° 

=> ∆EAC cân tại E

b) Vì EAC + ECA +AEC  = 180° 

=> AEC = 80°

c) Vì ∆AEC cân tại E

=> AE = EC 

Mà EAC = ECA =50° 

=> EAC< AED 

=> BC là cạnh lớn nhất