giúp mk với các bạn ơi mk phải đi học thêm
a) Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BCD có:
CEB = BDC (= 90o)
BC: chung
EBC = DCB (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)CDK có:
BEK = CDK (= 90o)
EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
EKB = CKD (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) BEK = \(\Delta\)CDK (cgv-gn)
c) Ta có:
AB = AE + EB
AC = AD + DC
Mà AB = AC (\(\Delta\)ABC cân), EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
\(\Rightarrow\)AE = AD
Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)AKD có:
AEK = ADK (= 90o)
AE = AD (cmt)
AK: chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AKE = \(\Delta\)AKD (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)KAE = KAD (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AK là phân giác BAC
d) Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)
AI: chung
IB = IC (I: trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AIB = \(\Delta\)AIC (c.c.c)
\(\Rightarrow\)IAB = IAC (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
Ta có:
+) AK là phân giác BAC
+) AI là phân giác BAC
\(\Rightarrow\)A, K, I thẳng hàng
Đáp án
Giải thích các bước giải:
a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:
AB = AC (gt)
Aˆ:chungA^:chung
=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD = CE
b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A
=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^
Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:
BD = CE (ý a)
ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> BE = CD
Xét t/g OEB và t/g ODC có:
OEBˆ=ODCˆ=90o(gt)OEB^=ODC^=90o(gt)
BE = CD (cmt)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)
=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)
c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:
AO: cạnh chung
AB = AC (gt)
OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)
=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)
=> OABˆ=OACˆOAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)
=> AO là tia p/g của góc BAC
????????????????????????/?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
