a) tam giác BEC cân tai C (vì CB=CE)
M nằm trên phân giác góc C nên M nằm trên trung trực BE
suy ra tam giác BME cân tai M (1)
từ đó có 2 tam giác MCB và MCE bằng nhau theo trường hợp c.c.c
suy ra góc BMC = góc CME =150 đô (vì tam giác BMC có 1 góc 10 độ, 1 góc 20 độ)
suy ra góc BME = 60 độ (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác BME đều
b) theo phần a) tam giác BME đều, nên EBM = 60 độ
suy ra BA là phân giác của góc EBM (vì góc ABM =30 độ)
và BA cũng là trung trực của EM, nên AE=AM
vậy tam giác AEM cân tại A nên góc AEM = góc AME = 10 độ (tam giác MBC= tam giacMEC)
Vậy góc AMB = góc AME+góc EMB = 10 độ + 60 độ = 70 độ
Cho ∆ABC có góc A=90° M là trung điểm của AC . Nối BM, trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB .cmt
a) Góc ABM> góc MBC
