Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trân

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Biết AB= 10cm,BH= 6cm. a) tính độ dài cạnh AH, AC, CH b) chứng minh HB=HC c) gọi M là trung điểm của AC; N là trung điểm của AD. Chứng minh NM//BC

Huyền Trân
18 tháng 3 2021 lúc 14:03

Giúp mình với, mình cảm ơn!😢

Among us
18 tháng 3 2021 lúc 16:01

a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:

AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)

hay 100=AH2+36

=> AH2=64

=> AH=8(cm)

b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc AHB=góc AHC =90 độ

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH

c,

Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BD=CE (gt)

góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)

BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

=> tam giác DBH=tam giác ECH

=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác HDE cân tại H

d) Vì AB = AC; BD = CE

mà AB - BD = AD

AC - CE = AE

=> AD = AE

Vì ΔHDE cân

=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)

Xét ΔADHvàΔAEHcó

AD = AE (cmt)

AH (chung)

DH = HE (cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

=> ΔADE cân tại A

=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)

(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE

=>AH là đường trung trực cạnh DE

CHÚC BẠN HỌC TỐT


Các câu hỏi tương tự
thi nhi Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vinh
Xem chi tiết
kien nguyen
Xem chi tiết
Cửu Vĩ Hồ
Xem chi tiết
Vy Bùi Lê Trà
Xem chi tiết
huyga hinata
Xem chi tiết
Cẩm Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Việt Phùng Tiến
Xem chi tiết
phu
Xem chi tiết