Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần quốc toản

Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi

b) Gọi I là trung điểm của AF. Chứng minh D, I, E thẳng hàng

Nguyễn Hoàng Minh
6 tháng 11 2021 lúc 14:00

a, Vì E,F là trung điểm AC,BC nên EF là đtb tg ABC

Do đó EF//AB hay EF//AD và \(EF=\dfrac{1}{2}AB=AD\)(D là trung điểm AB)

Do đó AEFD là hbh

Vì AF là trung tuyến tam giác ABC cân tại A nên AF cũng là đường cao

Do đó AF⊥BC(1)

Lại có D,E là trung đỉm AB,AC nên DE là đtb tg ABC

Do đó DE//BC(2)

(1)(2) ta được DE⊥AF

Vậy AEFD là hthoi

b, Vì AEFD là hthoi mà I là trung điểm AF nên I là trung điểm DE

Vậy D,I,E thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Hương Thảo
Xem chi tiết
minh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hân
Xem chi tiết
05_8TC3_ Phạm Hùng Anh
Xem chi tiết
NGUYỄN NGỌC LINH BĂNG
Xem chi tiết
Thư Phạm
Xem chi tiết
Quang Huy Nguyễn
Xem chi tiết
Quang Huy Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Phạm
Xem chi tiết