Question

Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi là 80cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác, AI cắt BC tại D.Biết \(AI=\frac{3}{4}AD\). Độ dài cạnh BC là  cm.

 

Answer 1

Xét tam giác ABD Có AI là phân giác

=> \(\frac{BD}{ID}\) = \(\frac{AB}{AI}\)

=> \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{AB}{BD}\)

ID = AD - AI = AD - 3AD/4 = AD/4

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{3AD}{4}\)\(\frac{4}{AD}\)= 3

=> AB = 3BD

=> AB = \(\frac{3BC}{2}\)

Chu vi tam giác cân ABC = 80cm

=> AB + AC + BC = 80

=> 2AB + BC = 80

=> 3BC + BC = 80

=> BC = 20 cm

Answer 2

mình cũng có bài giống bạn á