Câu hỏi của 06.Hoàng Bảo

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đtròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đtròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CMR:

a) BD² = AD.CD

b) Tứ giác BCDE nt

c) BC // DE

Minh · Accepted Answer

a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)ˆD1D1^ góc chungVậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O) Quảng cáo ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường trònc) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1) Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nênˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2) So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^ Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)ˆD1D1^ góc chungVậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O) Quảng cáo ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường trònc) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1) Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nênˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2) So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^ Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)Câu trả lời: a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)ˆD1D1^ góc chungVậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O) Quảng cáo ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường trònc) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1) Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nênˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2) So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^ Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)ˆD1D1^ góc chungVậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O) Quảng cáo ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường trònc) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1) Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nênˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2) So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^ Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)

I don't Know · Answer

REFERhttps://baitapsgk.com/lop-9/toan-lop-9/bai-15-trang-135-sgk-toan-9-tap-2-tam-giac-abc-can-tai-a-co-canh-day-nho-hon-canh-ben-noi-tiep-duong-tron-o-tiep-tuyen-tai-b-va-c-cua-duong-tron-lan-luot-cat-tia-ac-va-tia-ab-o-d-va-e-chung-minh.htmlCâu trả lời: REFERhttps://baitapsgk.com/lop-9/toan-lop-9/bai-15-trang-135-sgk-toan-9-tap-2-tam-giac-abc-can-tai-a-co-canh-day-nho-hon-canh-ben-noi-tiep-duong-tron-o-tiep-tuyen-tai-b-va-c-cua-duong-tron-lan-luot-cat-tia-ac-va-tia-ab-o-d-va-e-chung-minh.html

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)