Cho tam giác ABC cân tại A có các đường tring tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E. Qua F vẽ đường thẳng song song BE cắt AB tại H và AD tại K.
a, Tứ giác AFCD là hình gì?
b, Chứng minh H là trung điểm của AB.
c, Chứng minh AK =1/3 AD.
d, Chứng minh AD, HE và BF đồng quy.
e, Tính chu vi tứ giác AHDE. Biết AD=10cm và HE=4cm.
g, Kẻ CM vuông góc với AB tại M. Chứng minh C và M đối cứng với nhau qua DE và tứ giác AMDF là hình thang cân.
a)Tứ giác AFCD có: E là t.điểm AC ( BE là t.tuyến )
E là t.điểm DF ( D đối xứng F qua E )
=> AFCD là hbh
ΔABC cân có AD là t.tuyến (gt)
=>AD là đường cao
Hbh AFCD có A^DC=90 độ ( AD là đ.cao)
=> AFCD là hcn (định lí )
b) mình ko chắc đúng nha 
sai thì thông cảm nhe
Có AF // DC (AFDC là hcn)
mà D ϵ BC
⇒ AF // BD (1)
Có AF = DC (AFDC là hcn)
mà BD = DC ( D là t.điểm BC (vì AD là t.tuyến ))
=> AF = BD (2)
Từ (1),(2) => AFDB là hbh
=> AB // DF
mà H∈AB, E ∈ DF
=> BH // DE
mà E là t.điểm DF ( D đối xứng F qua E )
=> H là t.điểm AB
c) Δ ABC có : BE là t.tuyến (gt)
AD là t.tuyến (gt)
mà BE cắt AD tại G
=> G là trọng tâm
AG =\(\dfrac{2}{3}\)AD
Có HF // BE (gt)
mà K∈HF , G ∈ BE
=> HK // BG
mà H là t. điểm AB (cmt)
=> K là t.điểm AG
=> AK = KG
Có HF // BE (gt)
mà K ϵ HF, G ϵ BE
=> KF // GE
mà E là t.điểm AC ( D đx F qua E)
=> G là t.điểm KD
=>KG=GD
mà AK=KG (cmt)
=> GD = AK
mà GD = \(\dfrac{1}{3}\)AD ( G là t.tâm )
=> AK=\(\dfrac{1}{3}\)AD
mình biết C/m dậy thoi ko biết có cái nào ngắn hơn = =" và ko bt nó đúng ko nữa
