Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có BD, CE là phân giác. Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác

nên AEEB=ACBC(2)AEEB=ACBC(2)

Từ (1) và (2) suy ra 

Answer 2

Answer 3

Xét tg ABD và tg AEC

góc A chung

AB =AC(tg ABC cân)

Góc ABD =ACE

==>tg ABD = tgACE(g-c-g)

-->AD = AE

-->tg ADE cân -->AED = ADE 

-->AED + ADE +BAC=180 độ -->AED +ADE = 180-BAC

Mà AED =AEC

-->AED=\(\dfrac{180-BAC}{2}\)(1)

ABC =\(\dfrac{180-BAC}{2}\)(c/m tương tự)(2)

Từ (1)và (2)-->ED//BC(3)

BAC +ACB(tg ABC cân)(4)

Từ (3)và (4) -->BEDC là hình thang cân