Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Hà My

Cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm, AB=4cm

a) Tính độ dài AC

b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC, trên tia MA lấy điểm I sao cho MI=1cm. Đường thẳng BI cắt AC tại K. C/m K là trung điểm của AC

Ma Cà RồNg
23 tháng 3 2016 lúc 23:16

Áp dụng định lý hàm số COS ta có: 
AC^2 = AB^2+AC^2 - 2AB.AC.cosB 
= 12^2 + 6^2 -2.12.6.(-1/2) = 252 ------> AC = CĂN 252 
Vì BD là phân giác của góc B nên theo tính chất ta có: 
AD/AC =AB/BC = 6/12 = 1/2 
----> DC = 2 AD , mà AC = CĂN 252 ------> AD= 1/3 căn 252 
Áp dụng định lý hàm số COS đồi với tam giác ABD có: 
AD^2=AB^2+BD^2 - 2AB.BD.cosB 
<=>(1/3 căn 252)^2= 6^2+ BD^2 - 2.6.BD.(1/2) 
<=> BD^2 - 6BD + 8 =0 
<=> BD = 4 hoặc BD =2 
Vậy: BD = 4 (cm) 
Trên đây là bài giải với ĐK: BD là phân giác trong. 
còn nếu BD là phân giác ngoài thì tỉ lệ: AC/AD =AB/BC 
DO VẬY BD = 8 cm 

hoac vay

Ma Cà RồNg
23 tháng 3 2016 lúc 23:17

o bam nham 


Các câu hỏi tương tự
Trần Thành Nhân
Xem chi tiết
Trịnh Đức Minh
Xem chi tiết
Trần Lê Quang Tiến
Xem chi tiết
Lee Vincent
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết
Linh Chi Ngô
Xem chi tiết
đào thị thảo linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Mạnh Châu
Xem chi tiết