Question

Cho tam giác ABC cân tại A có BC=10 cm, AB=12 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH?

Giúp mình với, mình đang cần gấp a.

Answer 1

Vì AH vuông góc với BC mà tam giác ABC cân tại A (gt)

Nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

Hay \(AH^2=12^2-5^2\)

\(\Rightarrow AH^2=144-25\)

\(\Rightarrow AH^2=119\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\)