a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB