Vì A=36 nên B=C=72. Kẻ Phân giác BD nên ABD=DBC=36 độ nên \(\Delta\)ABD cân tại D và \(\Delta\)BDC cân tại C
\(\Rightarrow\) BC=BD=AD
\(\Delta\)BDC đồng dạng \(\Delta\) ABC (g.g) nên \(\frac{BC}{AC}=\frac{DC}{BC}=\frac{AC-AD}{BC}=\frac{AC}{BC}-1\)
Đặt \(\frac{AC}{BC}=x\Leftrightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{1}{x}\) ta có pt: \(\frac{1}{x}=x-1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\frac{5}{4}\)
làm tiếp ta có: \(x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
có gì thiếu sót mong bỏ qua nha :)
Đúng 0
Bình luận (0)
