Question

cho tam giác ABC cân tại A có Â # 120 độ.vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE .gọi O là giao điểm của BE và CD.c/m rằng:

a,BE=DC

b,OB=OC 

Answer 1

ta có t/g ABC cân tại A

=>AB=AC

Mà ABD và ACE là t/g đều nên:

AB=AD=BD=AC=AE=CE

Xét t/g BDE và t/g CED

góc ADB= góc AEC=60⁰(2 tam giác ABD và ACE đều)

DE:cạnh chung

DB=EC(chứng minh trên)

Suy ra t/g BDE=t/gCED(c-g-c)

=>BE=DC(2 cạnh tương ứng)

b)Xét t/g BDC và t/g CEB

BC:chung

BE=DC(câu a)

BD=EC(chứng minh câu a)

Suy ra t/g BDC= t/g CEB(c-c-c)

=>g DCB= g EBC(2 góc tương ứng)

=>t/g BOC cân tại O

=>BO=OC