Question

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Answer 1

mi sao ngu thế! middusng là ngu thật

Answer 2

đúng là ngu thật dễ thế mà không ra

Answer 3

Hai tam giác ABD và ACE đồng dạng và có 2 cạnh AB,AC bằng nhau nên bằng nhau => AD=AE=> DE song song BC và DC=BE =>BEDC là hình thang cân 

Hai góc sole DEC và ECB bằng nhau mà ECD=ECB => DEC = ECD => Tam giác DEC cân => DE=DC => BEDC có đáy nhỏ bằng cạnh hai bên.

Answer 4

ơ cái định mệnh, em tao tên mi đấy

Answer 5

Bài làm:

a)   Xét  ΔABD và ΔACE có :

AB = AC (gt)Aˆ chungB1ˆ=C1ˆ=12Bˆ=12Cˆ

=>  ΔABD = ΔACE  ( g-c-g )

=> AD = AE .

=> ΔADE cân .

=>  E1ˆ=D1ˆ

Xét  △ADE , ta có : E1ˆ+D1ˆ+Aˆ=180∘

<=>  2D1ˆ=180∘−Aˆ

=>  D1ˆ=180∘−Aˆ2

Xét △ABC , ta có  : Bˆ=180∘−Aˆ2

=>  D1ˆ=Bˆ   ( hai góc đồng vị )

=>  DE // BC 

=> DEBC là hình thang .

Mặt khác , ta có :  Cˆ=Bˆ   

=>   DEBC là hình thang cân.   

=> DE // BC.

=> D1ˆ=B2ˆ   ( so le trong )

Mà: B1ˆ=B2ˆ=>B1ˆ=D1ˆ

=>  ΔEBD cân =>  EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.   ( đpcm )