Question

cho tam giác ABC cân tại A , Am là trung điểm của AC. từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại D

a) tam giác BMC = tam giác AMD

b)c/m AB = CD và tam gaics ACĐ cân

c) trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA =CE . c/m C là trọng tâm của tam giác ADE.

Mình Cần gấp 

Answer 1

a, xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\)AMD có:

              \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{MCB}\)(vì so le)

              AM=MC(gt)

             \(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMC=\(\Delta\)AMD(g.c.g)

b,xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

               AM=MC(gt)

              \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(Vì đối đỉnh)

             MB=MD(t.giác BMC=t.giác AMD

=> t.giác AMB=t.giác CMD(c.g.c)

=>AB=CD 

vì AB=AC(gt) màAB=CD=> AC=CD

=> t.giác ACD cân tại C