Question

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M hạ ME và MF theo thứ tự vuông góc với AB, AC.

a. Chứng minh: tam giác AME= tam giác AMF.

b. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng È.

c. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho ME=MN. Chứng minh CN // AB.

Answer 1

a) M là trug điểm nên AM là trug tuyến mà tg ABC cân nên AM là phân giác

tg AME và tg AMF vuông tại E và F có

am chung

EÂM=FAM ( AM là phân giác)

suy ra tg AME=AMF

b) ta có tg AEM=AMF suy ra AE=AF suy ra tg AEF cân AM là phân giác suy ra AM là đườg trug trực của tg AEF suy ra AM là đườg trug trực của EF

c) hai tg ở câu a = nhau suy ra ME=MF

xét tg EBM và tg NCM có EM=MN; BM=CM (M là trug điểm); góc EMB=FMC( đối đỉnh) suy ra hai tg = nhau suy ra góc E= N= 90 độ  ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trog suy ra CN//AB

cho mk nhé