Question

Cho tam giác ABC cân tại Ạ, AB vuông góc AC, kẻ AH vuông góc BC tại H, HD vuông góc AB tại D

   a)Chứng minh tam giác AHD= tam giác BHD

   b)Chứng minh AC//HD

Mình rất cảm ơn nếu các bạn giải hộ mình sớm ^^

 

Answer 1

Vì AB vuông góc với AC 

AB = AC 

=> ∆ABC vuông cân tại A 

=> ABC = BAC 

Xét ∆HBA ta có : 

HBA + BHA + BAH = 180° 

=> HBA + BAH = 90° 

=> HAB = 90° - HBA (1)

Xét ∆ABC có : 

ACB + CBA + BAC = 180° 

=> ABC + ACB = 90° 

=> CBA = 90° - BCA (2)

Mà BCA = ABC 

=> Từ (1) và (2) => HBA= HAB 

Xét ∆ vuông HBD và ∆ vuông HAD ta có : 

DH chung 

HBA = HAB 

=> ∆HBD = ∆HAD ( cgv - gn)

b) Ta thấy : BDH = BAC = 90° 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DH //AC