Question

Cho tam giác ABC cân ở A,trên tia BA lấy điểm E (điểm A nằm giữa B và E),trên tia AC lấy điểm F (điểm C nằm giữa A và F).CMR nếu BE=CF thì đường thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn EF

mk cần gấp lắm ,giúp với

Answer 1

ù.bài này mk chịu

Answer 2

Kẽ EG, FK lần lược vuông góc với BC tại G và K

Xét \(\Delta EBG\&\Delta FCK\)có

\(\hept{\begin{cases}EB=CF\\\widehat{EGB}=\widehat{FKC}\\\widehat{EBG}=\widehat{FCK}\left(=\widehat{ACB}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EBG=\Delta FCK\)

\(\Rightarrow EG=FK\)

Xét \(\Delta EGI\&\Delta FKI\)có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EGI}=\widehat{FKI}\\\widehat{EIG}=\widehat{FIK}\\EG=FK\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EGI=\Delta FKI\)

\(\Rightarrow EI=FI\)

Vậy BC đi qua trung điểm của EF