a) Gọi I là trung điểm của BC
Do đó ta có EI và DI lần lượt là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tam giác vuông ECB và DBC
=> IB= IE= ID=IC
=> B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = 62 + 42= 2\(\sqrt{3}\)=> IC = BC/2 = \(\sqrt{3}\)(cm)
cho tam giác ABC cân ở A , 2 đường cao BD và CE
a. chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
b. biết BD = 6cm , CD = 4cm tính bán kính đường tròn trên
c. chứng minh DE < BC
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE
a) Cm rằng : 4 điểm B, C , D, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Cho BAC = 60 độ, AB = 8cm, CD = 4 cm. Tính BD và bán kính của đường tròn trên
Giải giúp mk nha
1. Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE . Cm 4 điểm B, D , C,E cùng thuộc 1 đường tròn , hãy xác định tâm .
2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =2cm , BC =8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D .
a) Cm 2 điểm B, C thuộc đường tròn , đường kính AD
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD , CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) của tam giác kéo dài lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm M và N ( M khác B , N khác C )
1. CM tứ giác BCDE nộit tiếp được trong 1 đường tròn
2. CM MN // DE
3. khi đường tròn (O) và dây BC cố định , điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn , cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí của điểm A để S tam giác ADE đạt max
cho tam giác ABC đều , 2 đường cao BD và CE . a : chứng minh 4 điểm B;C;D;E cùng thuộc 1 đường tròn b: Gọi G là giao điểm của BD và CE . Chứng minh : 4 điểm A , E , D , G cùng thuộc 1 đường tròn . Tính Bán kính của đường tròn biết AB = 8 cm
bài 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm
bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD, đường cao AH.Biết BD = 7,5 cm và CD = 10 cm . Tính HA,HB,HD
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Đường thẳng qua điểm m trên BC vuông góc OM cắt tia AB,AC tại D,E
a) CM: 4 điểm O,B,D,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: MD=ME
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC )
a/ CM : BD+CE=BC
b/CM : D, A, E thẳng hàng
c/CM : DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
d/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N. MN cắt AH tại I. CM : I là trung điểm của AH
Mn ơi giúp mik câu d mik cảm ơn nhiều
cho tam giác đều ABC 2 đường cao BD và CE cát nhau ở H, AH cát BC ở M
a) CM 4 điểm: A,D,H,E cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH
b) CM: MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
