vì AM là trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của BC
=> BM = MC = 8:2= 4 ( cm )
áp dụng đlí Pytago :
AC^2 = AM^2 + MC^2
AC^2 = 3^2 + 4 ^2
AC ^ 2 = 25
=> AC = 5(cm)
AB cậu làm tương tự nhé
Vì Δ ABC cân tại A mà AM là trung tuyến
⇒ AM là đường cao của tam giác Δ ABC
Vì AM là trung tuyến của Δ ABC
⇒ M là trung điểm của BC
⇒ \(BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét Δ AMB vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+MB^2\) (định lí Py - ta - go)
hay \(AB^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Mà \(AB=AC\) (gt)
⇒ \(AB=AC=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=AC=5\) cm
