Question

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC

a) DE // BC                    b) Tam giác MBD = Tam giác MCE              c) Tam giác AMD = Tam giác AME 

Cần gấp!!!

Answer 1

a) Ta có : ΔABCcânΔABCcân => 180°−A2180°−A2 

    Lại có : 4AD = AE=>=>ADE cân tại A=>=>\frac{180° - A}{2}$ 

    Ta thấy : ∠AED=∠ECB∠AED=∠ECB . Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => DE//DCDE//DC

b) Ta có : AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân)  } => AB−AD=AC−AEAB−AD=AC−AE 

                AD=AE(gt)AD=AE(gt)               } =>     DB=ECDB=EC

Xét ΔMBDΔMBD và ΔMCEΔMCE có :

   MB=MC(Mlàtrungđiểm)MB=MC(Mlàtrungđiểm)  } => ΔMBD=ΔMCEΔMBD=ΔMCE

   ∠DBM=∠ECM(ΔABC)∠DBM=∠ECM(ΔABC)          }     (c.g.c)(c.g.c)

   DB=EC(cmt)DB=EC(cmt)                         } 

Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có :

AMchungAMchung                                  } => ΔAMB=ΔAMCΔAMB=ΔAMC

MB = MC (M là trung điểm}MB = MC (M là trung điểm}     }      (c.c.c)(c.c.c)

AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân)                 } => ∠BAM=∠CAM∠BAM=∠CAM (2 góc tương ứng) 

Xét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có : 

AMchungAMchung                                           }  =>  ΔAMD=ΔAMEΔAMD=ΔAME                            

AD=AE(gt)AD=AE(gt)                                       }     (c.g.c)(c.g.c)

∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC)∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC)  }