Xét ΔvEBM và ΔvFCN, ta có:
BM = CN (gt)
∠EBM = ∠FCN ( = ∠ACB )
=> ΔEBM = ΔFCN (ch-gn)
=> EM = FN ( cctứ )
Xét ΔvIEM và ΔvIFN, ta có:
EM = FN (cmt)
∠EMI = ∠FNI ( ∠EMI = 90
° - ∠EIM = 90° - ∠FIN = ∠FNI )
=> ΔIEM = ΔIFN (cgv-gn)
=> IE = IF ( cctứ ) ( đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kì nằm giữa A và B. Trên tia đối của CA láy điểm N sao cho CN= BM. Vẽ ME, NF lần lượt vuông góc với đoạn thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC
a) CM: IE= IF
b) trên AC lấy D sao cho CD= BC
CM: BMDC là hình thang cân
* Vẽ hình giùm lun nha😁😁😁
Tam giác ABC cân tại A, M nằm giữa A và B. Trên tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME, NF, lần lượt vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a) Chứng minh IE=IF
b) Trên tia AC lấy điểm D sao cho CD=CN. Chứng minh BMDC là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME vuông góc BC, NF vuông góc BC(E,F thuộc BE) .Gọi I là giao điểm của MN và BC
a)chứng minh IE=IF
b)trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh tứ giác BCDM là hình thanh cân.
Vẽ dùm hình luông nha ❤
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
Tam giác ABC cân ở A. Lấy M thuộc AB, trrên tia đối của CA lấy N sao cho CN =CD. Kẻ ME vuông góc với BC ở E. Kẻ NF vuông góc với BC ở F. Gọi I là giao điểm MN và BC.
a) Chứng minh rằng: IE =IF
b) Lấy D thuộc Ac sao cho CD =CN. Chứng minh rằng: BMDC là hình thang cân
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nào
bài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo a
bài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BM=BA. trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.chứng minh NE=NF
1, cho tam giác vuông ABC cân tại A ( AB < AC ) M là trung điểm của BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DM = DN
a, cm : ADME là hình chữ nhật
b, AMBN là hình thoi
c, Vẽ CK vuông góc BN, I là giao điểm của AM và DE. cm tam giác IKN cân
d, gọi F là giao điểm của AM và CD. cm AN = 3MF
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng A. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ cm tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ tính chu vi của tam giac EMC theo a
c/ gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG vs AN. CM tứ giác AIEK là hình vuông
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm M (M không trùng với H,C) từ M vẽ MN vuông góc AC tại N
a) C/M tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA*CN=CH*CM
b) C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC và góc ADE= góc ABC
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh góc BEH = góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. Chứng minh rằng KC*IE = EF*IC
