Question

cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5cm; kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC) 

a, CM BH=HC và BAH = CAH 

b, tính độ dài BH biết AH = 4cm

c, kẻ HD vuông góc vs AB( D thuộc AB), kẻ EH vuông góc vs AC( E thuộc AC)

d, tam giác ADE là tam giác gì? vì sao?

Answer 1

a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)

AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao

(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC

(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH

b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có

AB²=AH²+BH² =>5²=4²+HB²=>HB=√5²--4²=3

Answer 2

d, Xét ∆DHB và ∆EHC có

Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)

Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)

HB =HC (cmt)

=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H