Question

Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\). Tính độ dài AB.

Answer 1

Xét tam giác ABC cân tại A có: 

AH là đường cao của tam giác ABC(gt)

\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến của tam giác ABC(dhnb)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC

\(\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Có \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{AK}{KH}=....\)

Mình cần giúp chỗ 3 chấm này nhaa!!

Answer 2

Có : \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{AK}{AH-AK}=\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AK}{KH}=\frac{3}{2}\)

Answer 3

Cô mình bảo là không được ghi như thế bn à 

Answer 4

SSBĐ Love HT Why ?? Cái này là tính chất dãy tỉ số bằng nhau từ lớp 7 mà ?

MÌnh học đội tuyển Toán cô cho áp dụng luôn, không cần phải chứng minh vì đây là kiến thức lớp 7.

Answer 5

Mình cũng ghi giống bạn nhưng mà cô mình bảo là không được ghi vậy cơ

Answer 6

vi \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\Rightarrow AK=\frac{3AH}{5}\)

ma AK+KH=AH nen

\(\frac{KH}{AH}=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\Rightarrow KH=\frac{2AH}{5}\)

Suy ra \(\frac{AK}{KH}=\frac{\frac{3AH}{5}}{\frac{2AH}{5}}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{5}}=\frac{3}{2}\)

Answer 7

SSBĐ Love HT Bạn thử hỏi cô giáo lại lí do đi, chứ mình chắc chắn là đúng. Ta luôn có tính chất này, lớp 7 đã thừa nhận và chứng minh nhiều lần :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}\) ( với b,d khác 0 )

Tính chất này còn có thể mở rộng hơn là cộng tử với mẫu, mẫu với tử, trừ tử cho mẫu ,...

Nếu cô bạn bảo sai thì mình cũng không biết sao nữa...

Answer 8

\(\frac{AK}{KH}=\frac{AB}{BH}\Leftrightarrow\frac{3}{2}=\frac{AB}{4}\Rightarrow AB=6\)